Гледай сега - без да съм запознат с твоята машина, ама понеже съм се сблъсквал с подобни симптоми, ще се опитам да подскажа. Според мен проблемът ти е електрически. След като казваш, че чисто новият ти акумулатор е имал нужда от дозареждане, значи потърси заровеното куче там.
Мисля, че имаш хроническо недозареждане. Какво имам предвид - акумулаторът е недозареден - например е около 12 волта (+-). Има сила да завърти стартера и да възпламени. Дотука добре. Само дето казваш, че запалва, когато околната температура е висока. Демек - бензинът при по-висока околна температура се изпарява по-добре и може да се запали прилично с искра с по-малка интензивност. Съответно, когато двигателят поработи и имаш недозареждане, следва че акумулаторът се е силно разредил при стартирането и зарядният ток не може да компенсира загубите му, докато е работил стартерът. От тук следва, че искрата на свещите е по-къса отколкото е нужно и недозареждането си казва думата - акумулаторът в този момент вече е на около и под 10 волта и не може да осигури нормално горене на вече нормалната, дори и бедна, след 10 минути работа на двигателя в жегата, смес /смукачът е прибран/. Резултат - глъхне и се опитва да гасне.
Според мен - измери си зарядното напрежение, изчисти до блясък всички ел. контактни повърхности /маси, клеми и пр./ както и виж какво се случва в реле-регулатора - ако е оригинален, със сигурност е механично-контактен тип. Пришлайфай контактите, виж дали пружината е добре натегната и какъв й е ходът и дали се нуждае от настройка. Тия РР са доста капризни и се влияят от външни фактори /проникнала вода, охлабени пружини с времето, пък и настройка на хлабини и пр./. Виж и генератора какво зарядно напрежение/ток дава - замери какво се случва там.
Сега се сещам - виж си и центровката на запалването. Може да пробваш с друг кондензатор, че старите имат свойството да "изсъхват" и от там да губи интензитета на искрата. Даже започни от тук, преди да си пипнал останалото, дето ти го написах.
Продължавам да се сещам за едни стари чалъми - като започне да прекъсва в жегата, сложи един мокър парцал на бензиновата помпа и виж дали няма ли да се подобри работата. Ако да - може да помислим и за други насоки...
Може да ми се смеете, ама казвам каквото знам и предполагам, в рамките на моята "практика". Иначе следя темата с интерес.